Esta práctica, realizada el día 10 de febrero en el Colegio Base tiene la finalidad de aprender a usar distintos sistemas de referencia y entender mejor lo que es la trayectoria, el desplazamiento, la posición, la distancia… La práctica consiste en medir parte del polideportivo del Colegio Base y tomar distintas posiciones para ver otros sistemas de referencia dentro del mismo polideportivo. La manera de medir el polideportivo no es muy fiable, ya que lo hemos hecho con Pasos sin un patrón determinado, es decir, no todos los pasos tenían exactamente la misma distancia.
Trabajo:
Lo primero que debemos saber para esta práctica es en qué condiciones se ha realizado. El polideportivo se ve en la imagen de arriba y después de haberlo medido mediante pasos podemos decir que su área es de aproximadamente 2108 “pasos cuadrados”. Más abajo he incluido unos gráficos (cuestión 2). En el primero podemos ver las distintas posiciones que hemos tenido que tener en cuenta (con un punto negro y el número de la posición), la trayectoria seguida hasta la quinta posición (línea roja) y la trayectoria seguida desde esta posición hasta la posición final (que coincide con la inicial) en color naranja. En el segundo grafico están indicadas las longitudes tomadas durante la práctica, poniendo P para referirnos a “pasos”.
Cuestiones:
1) Definiciones con mis propias palabras.
Sistema de referencia: sistema utilizado por un observador que se encuentra en una posición determinada para calcular la posición, el movimiento y otras magnitudes que afectan a otros cuerpos…
Trayectoria: es el resultado de medir todos los puntos por los que pasa un cuerpo durante un movimiento.
Desplazamiento: distancia que hay entre una posición inicial y otra final tras un movimiento.
Posición: punto de coordenadas que varía según el sistema de referencia.
Distancia: longitud de la trayectoria seguida por un cuerpo durante un desplazamiento.
2) Gráficos.
Si tomamos como origen de coordenadas del campo de futbol el centro (que coincide con la posición inicial y la final) entonces podemos calcular las coordenadas de los 5 puntos tomados durante la práctica. El punto 1 se encuentra en la posición (0,0), el punto 2 en la posición (0,18), el punto 3 en la posición (34,-18), el punto 4 en la posición (-34,-18) y el punto 5 en la posición (-34,18). La trayectoria seguida para ir pasando por los 5 puntos está marcada en la grafica 3 en color azul. El color blanco marca el desplazamiento que se produce entre la posición uno y dos, dos y tres, tres y cuatro, cuatro y cinco y finalmente el desplazamiento que se da entre la posición 5 y la final. La distancia de la trayectoria entre la posición inicial y la posición final es de 220 pasos aproximadamente, pero el desplazamiento entre estas posiciones es 0, ya que la posición inicial coincide con la final.
3) Tabla de los puestos.
a la derecha incluyo una tabla que indica la posición, el modulo, el desplazamiento que hay que llevar a cabo y la distancia tomando como origen de coordenadas el punto 1 (el centro del campo).
4) Cambiando el sistema de referencia, los resultados son distintos.
Si el sistema de referencia lo tenemos con el origen de coordenadas en el puesto 2, el puesto 1 se encontraría en el punto (0,-18), el puesto 3 en el punto (34,-36), el puesto 4 en el punto (-34,-36) y el puesto 5 en el punto (-34,0). Los vectores desde el puesto dos medirían: vector 2,1=18 pasos. Vector 2,3=51 pasos. Vector 2,4=51 pasos. Vector 2,5=34 pasos.
Si el origen de coordenadas estuviese en el puesto 3, el puesto 1 estaría en el punto (-34,18) y la longitud del vector que los separa es de aproximadamente 38,47 pasos. El puesto 2 estaría en el punto (-34,36) y el vector que los separa mide 51 pasos. El puesto 4 estaría en el punto (-68,0) y el vector mide 68 pasos. En puesto 5 estaría en el punto (-68,36) y el modulo es aproximadamente 76,94 pasos.
Si el origen de coordenadas estuviese en el puesto 4, el puesto 1 se hallaría en el punto (34,18) y el modulo que existe entre estos dos puestos mide aproximadamente 38,47 pasos. El puesto 2 se hallaría en el punto (34,36) y el modulo que separa estos puntos mide 51 pasos. En puesto 3 estaría en el punto (68,0) y el modulo mide 68 pasos. En puesto 5 se encontraría en el punto (0,36), el modulo que separa estos puestos mide 36 pasos.
Si el sistema de referencia lo tenemos con el origen de coordenadas en el puesto 2, el puesto 1 se encontraría en el punto (0,-18), el puesto 3 en el punto (34,-36), el puesto 4 en el punto (-34,-36) y el puesto 5 en el punto (-34,0). Los vectores desde el puesto dos medirían: vector 2,1=18 pasos. Vector 2,3=51 pasos. Vector 2,4=51 pasos. Vector 2,5=34 pasos.
Si el origen de coordenadas estuviese en el puesto 3, el puesto 1 estaría en el punto (-34,18) y la longitud del vector que los separa es de aproximadamente 38,47 pasos. El puesto 2 estaría en el punto (-34,36) y el vector que los separa mide 51 pasos. El puesto 4 estaría en el punto (-68,0) y el vector mide 68 pasos. En puesto 5 estaría en el punto (-68,36) y el modulo es aproximadamente 76,94 pasos.
Si el origen de coordenadas estuviese en el puesto 4, el puesto 1 se hallaría en el punto (34,18) y el modulo que existe entre estos dos puestos mide aproximadamente 38,47 pasos. El puesto 2 se hallaría en el punto (34,36) y el modulo que separa estos puntos mide 51 pasos. En puesto 3 estaría en el punto (68,0) y el modulo mide 68 pasos. En puesto 5 se encontraría en el punto (0,36), el modulo que separa estos puestos mide 36 pasos.
Conclusiones:
Además de entender mejor ciertos aspectos de la cinematica, me parece que este trabajo se basa en profundizar el hecho de que cambiando el sistema de referencia, las longitudes, las posiciones... no son iguales, sino que el punto de vista de cada uno hace que varíen todos estos factores. Por esa razón he incluido para concluir con la práctica, una imagen que representa el punto de vista.
Sistema de referencia(Punto de vista).
1 comentario:
La introducción es brillante. La foto del google docs muy buena idea. no estoy de acuerdo con algunos matices de las definiciones:
a) SR: no puedes definirlo como sistema... (más bien, conjunto de puntos)
b) Trayectoria: No es el resultado de medir... Es el conjunto de puntos por el que pasa el móvil.
c) Desplazamiento: es un vector.
d) ok
En las tablas has confundido los vectores desplazamiento con sus módulos!!!
En la última cuestión, el hecho de no utilizar vectores te ha hecho meter la pata hasta el fondo. Necesitas entender qué es un vector.
La imagen final es una buena conclusión, pero el desarrollo matemático de la práctica es preocupante.
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